C3H5CH3+H2→C5H6+CH4의 톨루엔과 소수의 반응은 매우 빠른… | [화공기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 19년 3회차

C₃H₅CH₃+H₂→C₅H₆+CH₄의 톨루엔과 소수의 반응은 매우 빠른 반응이며 생성물은 평형 상태로 존재한다. 톨루엔의 초기 농도가 2mol/L, 수소의 초기농도가 4mol/L이고 반으을 900K에서 진행시켰을 때 반응 후 수소의 농도는 약 몇 mol/L인가? (단, 900K에서 평형상수 K_P=227이다.)

1.89

1.95

2.01

4.04

해설

수소화탈알킬화 평형에서 반응 후 남은 수소 농도는 약 2.01mol/L로 계산된다.
반응식을 톨루엔+수소 ⇌ 벤젠+메탄으로 놓고 반응한 톨루엔의 농도를 x라 하면, 평형상수는  $K_c=\dfrac{x^2}{(2-x)(4-x)}=227$ 이다.
이를 정리하면  $226x^2-1362x+1816=0$ 이 되고, 물리적으로 타당한 근을 취하면  $x\approx1.99\ \mathrm{mol/L}$ 이다.
따라서 반응 후 수소 농도는  $4-x\approx4-1.99=2.01\ \mathrm{mol/L}$ 이 된다.

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