A+B→R인 비가역 기상 반응에 대해 다음과 같은 실험 데이터를 얻었다… | [화공기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 19년 3회차

A+B→R인 비가역 기상 반응에 대해 다음과 같은 실험 데이터를 얻었다. 반응 속도식으로 옳은 것은? (단, t_1/2은 B의 반감기이고, P_A 및 P_B는 각각 A 및 B의 초기 압력이다.)
실험번호 1 2 3 4
P_AmmHg 500 125 250 250
P_BmmHg 10 15 10 20
t_1/2min 80 213 160 80

실험번호	1	2	3	4
P_AmmHg	500	125	250	250
P_BmmHg	10	15	10	20
t_1/2min	80	213	160	80

해설

표의 반감기 변화를 비교하면 속도식은 A에 1차, B에 2차인  $r = -\dfrac{dP_B}{dt} = k_P P_A P_B^2$  이다.
A의 압력이 B보다 훨씬 커서 반응 동안 P_A는 거의 일정하므로 유사차수로 다룰 수 있다. P_B가 10mmHg로 같고 P_A만 500에서 250mmHg로 절반이 될 때 반감기가 80에서 160min으로 두 배가 되므로 A에 대해 1차다.
P_A가 250mmHg로 같고 P_B만 10에서 20mmHg로 두 배가 될 때는 반감기가 160에서 80min으로 절반이 된다. 반감기가 초기 압력에 반비례하는 것은 B에 대해 2차일 때 나타나는 특징이다.
검산하면  $t_{1/2} \propto \dfrac{1}{P_A P_B}$  이므로 P_A=125, P_B=15인 조건의 반감기는  $160 \times \dfrac{250 \times 10}{125 \times 15} = 213\ \mathrm{min}$  으로 표의 값과 정확히 맞는다.

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