분자량이 5000, 10000, 15000, 20000, 25000 g… | [화공기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 19년 3회차

분자량이 5000, 10000, 15000, 20000, 25000 g/mol로 이루어진 다섯 개의 고분자가 각각 50, 100, 150, 200, 250kg이 있다. 이 고분자의 다분산도(polydispersity)는?

0.8

1.0

1.2

1.4

해설

다분산도(PDI)는 중량평균분자량(Mw)을 수평균분자량(Mn)으로 나눈 값이며, 계산하면 약 1.2가 된다.
각 성분의 몰수는 질량을 분자량으로 나눈 값으로, 5종 모두  $n_i=10$ 몰로 동일하게 계산된다.
수평균분자량은  $M_n=\dfrac{\sum n_iM_i}{\sum n_i}=\dfrac{750{,}000}{50}=15{,}000$ 이고, 중량평균분자량은  $M_w=\dfrac{\sum n_iM_i^2}{\sum n_iM_i}\approx\dfrac{13{,}750{,}000{,}000}{750{,}000}\approx18{,}333$ 이다.
따라서  $PDI=\dfrac{M_w}{M_n}\approx\dfrac{18{,}333}{15{,}000}\approx1.2$ 로 계산된다.

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