F(s)=\dfrac{4(s+2)}{s(s+1)(s+4)} 인 신호의 … | [화공기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

최종값 정리로 계산하면 이 신호가 수렴하는 값은 2다.
최종값 정리는 $\lim_{t \to \infty} f(t) = \lim_{s \to 0} s\,F(s)$ 이다. 주어진 $F(s)=\dfrac{4(s+2)}{s(s+1)(s+4)}$ 에 s를 곱하면 분모의 s가 소거된다.
$\lim_{s \to 0} s \cdot \dfrac{4(s+2)}{s(s+1)(s+4)} = \dfrac{4 \times 2}{1 \times 4} = 2$
분모의 극점이 $s=0,\,-1,\,-4$ 로 원점에 하나뿐이고 나머지는 좌반면에 있어 응답이 발산하지 않으므로 최종값 정리를 그대로 쓸 수 있다. 값이 무한대로 커지거나 0으로 사라진다고 보는 판단은 이 극점 배치와 맞지 않는다.