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1[화공기사 필기] 20년 1회차

어떤 기체 A가 분해되는 단일성분의 비가역 반응에서 A의 초기농도가 340mol/L인 경우 반감기가 100초 이고, A 기체의 초기농도가 288mol/L 인 경우 반감기가 140초라면 이 반응의 반응차수는?

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해설

반감기와 초기농도의 관계식을 이용하면 이 반응은 3차 반응임을 알 수 있다.
n차 반응(n≠1)의 반감기는  $t_{1/2} \propto C_0^{\,1-n}$  관계를 가지므로 두 조건의 비를 취하면  $\dfrac{t_{1/2,1}}{t_{1/2,2}} = \left(\dfrac{C_{0,1}}{C_{0,2}}\right)^{1-n}$  이다.
값을 대입하면  $\dfrac{100}{140} = \left(\dfrac{340}{288}\right)^{1-n}$  이고, 양변에 로그를 취해 풀면  $n \approx 3$ 이 얻어진다.

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