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다음과 같은 두 일차 병렬반응이 일정한 온도의 회분식 반응기에서 진행 … | [화공기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 20년 1회차
다음과 같은 두 일차 병렬반응이 일정한 온도의 회분식 반응기에서 진행 되었다. 반응시간이 1000초 일 때 반응물 A가 90% 분해되어 생성물은 R이 S보다 10배 생성되었다. 반응 초기에 R과 S의 농도를 0으로 할 때 k1, k2 k1/k2는?
ARγA1=k1CA\mathrm{A}\rightarrow\mathrm{R}\qquad \gamma_{A1}=k_1 C_A
A2SγA2=k2CA\mathrm{A}\rightarrow 2\mathrm{S}\qquad \gamma_{A2}=k_2 C_A
1
k1=0.131/min, k2=6.57×10-3/min, k1/k2=20
2
k1=0.046/min, k2=2.19×10-3/min, k1/k2=21
3
k1=0.131/min, k2=11.9×10-3/min, k1/k2=11
4
k1=0.046/min, k2=4.18×10-3/min, k1/k2=11
해설

두 속도상수는 k1≒0.131/min, k2≒6.57×10-3/min, k1/k2=20 이다.

두 경로 모두 A에 대해 1차이므로 A의 총 소모속도는 -dCA/dt=(k1+k2)CA 이고, 1000초에 전환율 90%라는 조건에서
ln110.9=(k1+k2)×1000s\ln\dfrac{1}{1-0.9}=(k_1+k_2)\times 1000\,\mathrm{s}
k1+k2=2.303/1000=2.303×10-3/s=0.1382/min

생성물 비는 화학양론을 반영해야 한다. A→R 경로는 A 1몰당 R 1몰, A→2S 경로는 A 1몰당 S 2몰을 내므로 CR:CS=k1:2k2 이고, R이 S의 10배이므로 k1/(2k2)=10 → k1=20k2.

이를 합에 대입하면 21k2=0.1382/min → k2=0.1382/21≒6.58×10-3/min(보기에는 6.57×10-3/min으로 반올림해 적혀 있다), k1=20k2≒0.131/min 이 되어 k1/k2=20 이다. 계수 2를 놓치면 비가 10으로 잘못 나온다.

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