압력이 일정하게 유지되는 회분식 반응기에서 초기에 A물질 80%를 포함… | [화공기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

속도상수는 약 0.231 min⁻¹이다.
압력이 일정한 반응기라도 A의 몰수 변화 $dN_A/dt=-kN_A$는 부피 변화와 무관하게 성립하므로 1차반응의 적분식 $1-X_A=e^{-kt}$를 그대로 쓸 수 있다.
혼합물의 초기 A 비율이 80%이고 $2A\rightarrow R$이므로 팽창인자는 $\varepsilon_A=y_{A0}\times\dfrac{1-2}{2}=0.8\times(-0.5)=-0.4$이고, 부피비 $V/V_0=1+\varepsilon_AX_A=0.8$에서 $X_A=0.5$가 나온다.
$kt=-\ln(1-X_A)=-\ln0.5=0.693$이므로 $k=0.693/3\approx0.231\ \mathrm{min^{-1}}$이다.