다음 그림과 같은 시스템의 안정도에 대해 옳은 것은? | [화공기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

실제 되먹임 루프의 개회로 전달함수가 $k\,e^{-s}$ 하나뿐이므로 0 < k < 1 이면 이 공정은 안정하다.
블록선도에서 입력 쪽 1/(s+1)과 출력 합산점으로 들어오는 1/(s+1)은 모두 루프 바깥에 있어 안정도에 관여하지 않는다. 닫힌 경로는 합산점 → exp(−s) → 합산점 → k → 다시 앞 합산점(음의 되먹임) 하나뿐이다.
따라서 특성방정식은 1 + k·e−s = 0 이다. 주파수응답으로 보면 진폭비는 AR = k 로 진동수에 무관하고, 위상각은 φ = −ω(rad) 이므로 −180°가 되는 교차진동수는 ωc = π 이다.
Bode 안정판별에서 교차진동수의 AR이 1보다 작아야 하므로 k < 1, 음의 되먹임이 성립하려면 k > 0 이어야 한다. k가 1보다 큰 범위나 음수 범위는 모두 불안정하다.