단면적이 3ft2인 액체저장 탱크에서 유출유량은 8\sqrt{h-2}로… | [화공기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 20년 1회차
단면적이 3ft2인 액체저장 탱크에서 유출유량은 로 주어진다. 정상상태 액위(hs)가 9ft2일 때, 이 계의 시간상수(τ:분)는?1
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해설
시간상수는 유출특성을 정상상태에서 선형화한 기울기로 단면적을 나눈 값이며, 계산하면 약 2분이다.
유출유량 q = 8√(h−2)를 h로 미분하면 dq/dh = 8/[2√(h−2)] = 4/√(h−2) 이다.
정상상태 액위 hs = 9를 대입하면
dq/dh = 4/√7 ≒ 1.51
τ = A / (dq/dh) = 3 / 1.51 ≒ 1.98 ≒ 2분물질수지 A(dh/dt) = qi − q 를 편차변수로 쓰면 [A/(dq/dh)](dh′/dt) + h′ = … 형태가 되므로, 단면적을 유출특성의 기울기로 나눈 값이 곧 시간상수가 된다.
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