다음과 같은 f(t)에 대응하는 라플라스 함수는?f(t) = e^{-a… | [화공기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 20년 1회차
다음과 같은 f(t)에 대응하는 라플라스 함수는?
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해설
지수 감쇠항이 곱해지면 변환식의 s가 s+a로 옮겨가므로 답은 (s+a)/[(s+a)2 + ω2] 이다.
기본 변환은 L[cos ωt] = s/(s2+ω2) 이다.
여기에 1차 이동정리 L[e−atf(t)] = F(s+a) 를 적용해 s 자리에 s+a를 대입하면 그대로 결론의 식이 된다.
분자가 ω인 형태는 e−atsin ωt 의 변환이고, 분모가 s2+ω2로 남은 형태는 감쇠항 e−at를 전혀 반영하지 못한 식이다. 분자가 1인 형태는 cos ωt 의 분자 s를 잃어버린 식이다.
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