CP에 대한 압력의존성을 설명하기 위해 정압하에서 온도에 대해 미분해야… | [화공기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

정압열용량의 압력의존성은 $\left(\dfrac{\partial C_P}{\partial P}\right)_T = -T\left(\dfrac{\partial^2 V}{\partial T^2}\right)_P$로 나타난다.
Joule-Thomson 계수의 정의로부터 $\mu C_P = T\left(\dfrac{\partial V}{\partial T}\right)_P - V$가 성립하는데, 이를 정압하에서 온도로 미분하면 $\left(\dfrac{\partial(\mu C_P)}{\partial T}\right)_P = T\left(\dfrac{\partial^2 V}{\partial T^2}\right)_P$가 되어 위 식과 부호만 반대로 일치한다.
따라서 −μCP를 정압하에서 온도로 미분하면 정압열용량의 압력의존성 $(\partial C_P/\partial P)_T$를 얻을 수 있다.