반감기가 50시간인 방사능액체를 10L/h의 속도를 유지하며 직렬로 연… | [화공기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 20년 2회차

반감기가 50시간인 방사능액체를 10L/h의 속도를 유지하며 직렬로 연결된 두 개의 혼합탱크(각 4000L)에 통과시켜 처리할 때 감소되는 방사능의 비율(%)은? (단, 방사능붕괴는 1차반응으로 가정한다.)

93.67

95.67

97.67

99.67

해설

방사능 붕괴가 1차반응이므로 속도상수는  $k=\dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}=\dfrac{0.693}{50}=0.01386\,\mathrm{h^{-1}}$ 이다.
각 혼합탱크(CSTR)의 공간시간은  $\tau=\dfrac{V}{v_0}=\dfrac{4000}{10}=400\,\mathrm{h}$ 이며, 1차반응 CSTR 설계식  $\dfrac{C}{C_0}=\dfrac{1}{1+k\tau}$ 를 두 탱크에 순차 적용한다.
 $k\tau=5.545$ 이므로 탱크 하나를 거칠 때마다 농도는  $0.1528$ 배로 줄고, 두 탱크를 직렬로 통과하면  $0.1528^2=0.0233$ 배가 남는다.
따라서 감소되는 방사능의 비율은 약 97.67%이다.

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