균일계 병렬 반응이 다음과 같을 때 R을 최대로 얻을 수 있는 반응 방… | [화공기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 20년 2회차

균일계 병렬 반응이 다음과 같을 때 R을 최대로 얻을 수 있는 반응 방식은?
 $\mathrm{A}+\mathrm{B}\ \xrightarrow{\ k_{1}\ }\ \mathrm{R},\qquad \dfrac{dC_{R}}{dt}=k_{1}C_{A}^{0.5}C_{B}^{1.5}$ 
 $\mathrm{A}+\mathrm{B}\ \xrightarrow{\ k_{2}\ }\ \mathrm{S},\qquad \dfrac{dC_{S}}{dt}=k_{2}C_{A}C_{B}^{0.5}$

해설

선택도가 C_B에는 비례하고 C_A가 커질수록 작아지므로, B는 입구에서 한꺼번에 넣고 A는 관을 따라 조금씩 나누어 넣는 PFR이 R을 가장 많이 얻는다.

두 속도식의 비를 취하면
r_R/r_S = (k₁/k₂)·C_A^0.5−1·C_B^1.5−0.5 = (k₁/k₂)·C_B/C_A^0.5
이 되어, C_A는 낮게·C_B는 높게 유지하는 것이 유일한 조건이다.

A를 반응기 옆면에서 분산 공급하면 반응기 전 구간에서 C_A가 낮게 유지되고, B를 입구로 한 번에 넣으면 C_B가 높게 유지되므로 두 요구를 동시에 만족한다.

B를 분산 공급하고 A를 입구로 넣는 방식은 농도 조건이 정반대라 오히려 S가 유리해진다.
A와 B를 함께 입구로 넣는 PFR은 앞부분에서 C_A가 매우 높아 불리하다.
두 원료를 함께 넣는 CSTR은 C_A를 낮출 수는 있으나 C_B까지 함께 낮아져 최적이 되지 못한다.

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