비례제어기의 비례제어 상수를 선형계가 안정되도록 결정하기 위해 비례제어… | [화공기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 20년 2회차
비례제어기의 비례제어 상수를 선형계가 안정되도록 결정하기 위해 비례제어 상수를 0으로 놓고 특성방정식을 푼 결과 서로 다른 세 개의 음수의 실근이 구해졌다. 비례제어 상수를 점점 크게 할 때 나타나는 현상을 옳게 설명한 것은?
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특성방정식은 비례제어 상수아 관계없으므로 세 개의 실근값은 변화가 없으며 계는 계속 안정하다.
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비례제어 상수가 커짐에 따라 세 개의 실근값 중 하나는 양수의 실근으로 가게되므로 계가 불안정해진다.
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비례제어 상수가 커짐에 따라 세 개의 실근값 중 두 개는 음수의 실수값을 갖는 켤레 복소수 근으로 갖게 되므로 계의 안정성은 유지된다.
4
비례제어 상수가 커짐에 따라 세 개의 실근값 중 두 개는 양수의 실수값을 갖는 켤레 볷수 근으로 갖게 되므로 계가 불안정해진다.
해설
비례제어 상수를 키우면 세 실근 중 두 개가 켤레 복소수근이 되고, 그 실수부가 결국 양수로 바뀌어 계가 불안정해진다.
일 때 서로 다른 세 개의 음의 실근을 갖는 3차 특성방정식은, 가 커짐에 따라 근궤적(root locus) 상에서 두 근이 서로 가까워져 만난 뒤 켤레 복소수근으로 갈라져 나간다.
를 계속 키우면 이 복소수근의 실수부가 점점 커지다가 결국 0을 지나 양수가 되어 우반평면으로 이동하므로, 그 시점부터 계는 불안정해진다.
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