어떤 계의 unit impulse 응답이 e-2t 였다. 이 계의 전달… | [화공기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

단위 임펄스 입력의 Laplace 변환이 1이므로 임펄스 응답을 그대로 Laplace 변환한 것이 전달함수가 되고, 답은 1/(s+2)이다.
$Y(s)=G(s)X(s)$에서 $x(t)=\delta(t)$이면 $X(s)=1$이므로
$G(s)=Y(s)=\mathcal{L}\{e^{-2t}\}=\dfrac{1}{s+2}$
지수가 $e^{-2t}$처럼 음의 지수이면 극점이 s=-2에 놓여 분모가 (s+2)가 된다. 분모가 (s-2)인 식은 극점이 우반평면에 있어 $e^{+2t}$로 발산하는 응답에 해당하고, 분자에 s가 붙은 식은 응답에 임펄스 성분(δ)이 섞여 있다는 뜻이라 주어진 지수함수 응답과 맞지 않는다.