어떤 반응의 속도상수가 25℃에서 3.46×10-5s-1이며 65℃에서… | [화공기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 20년 3회차

어떤 반응의 속도상수가 25℃에서 3.46×10^-5s^-1이며 65℃에서는 4.91×10^-3s^-1 이였다면, 이 반응의 활성화 에너지(kcal/mol)는?

49.6

37.2

24.8

12.4

해설

두 온도에서의 속도상수로 활성화 에너지를 구하는 아레니우스 식을 적용한다.
 $\ln\dfrac{k_2}{k_1}=\dfrac{E_a}{R}\left(\dfrac{1}{T_1}-\dfrac{1}{T_2}\right)$ 에서  $T_1=298\,\mathrm{K}$ ,  $T_2=338\,\mathrm{K}$ ,  $k_2/k_1\approx141.9$ 이다.
 $E_a=\dfrac{R\ln(k_2/k_1)}{1/T_1-1/T_2}=\dfrac{1.987\times4.955}{3.971\times10^{-4}}\approx24800\ \mathrm{cal/mol}$ , 즉 약 24.8 kcal/mol이다.

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