효소발효반응(A→R)이 플러그흐름반응기에서 일어날 때, 95%의 전화율을 얻기 위한 반응기의 부피(m 3 )는? (단, A의 초기 농도(C A0 ) : 2mol/L, 유량(ν) : 25L/min 이며, 효소발효반응의 속도식은 -r_A=\dfrac{0.1C_A}{1+0.5C_A} [mol/L·min] 이다.)

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효소발효반응(A→R)이 플러그흐름반응기에서 일어날 때, 95%의 전화율… | [화공기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 20년 3회차

효소발효반응(A→R)이 플러그흐름반응기에서 일어날 때, 95%의 전화율을 얻기 위한 반응기의 부피(m³)는? (단, A의 초기 농도(C_A0) : 2mol/L, 유량(ν) : 25L/min 이며, 효소발효반응의 속도식은  $-r_A=\dfrac{0.1C_A}{1+0.5C_A}$  [mol/L·min] 이다.)

해설

계산하면 약 986 L, 즉 1 m³ 이다.
등온·정용 플러그흐름반응기의 공간시간은  $\tau=\dfrac{V}{\nu}=\displaystyle\int_{C_A}^{C_{A0}}\frac{dC_A}{-r_A}$  이다.
속도식을 뒤집어 넣으면 피적분함수가  $\dfrac{1+0.5C_A}{0.1C_A}=\dfrac{10}{C_A}+5$  이므로
 $\tau=10\ln\dfrac{C_{A0}}{C_A}+5\,(C_{A0}-C_A)$ 
전화율 95%이면 C_A = 2×(1−0.95) = 0.1 mol/L 이므로
 $\tau=10\ln 20+5(2-0.1)=29.96+9.5=39.46\ \mathrm{min}$ 
 $V=\tau\nu=39.46\times25=986\ \mathrm{L}\approx0.99\ \mathrm{m^3}$ 
단위 환산에서 1 m³ = 1,000 L 인 점만 놓치지 않으면 된다.

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