함수 f(t)(t≧0)의 라플라스 변환(Laplace transtorm… | [화공기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 20년 3회차
함수 f(t)(t≧0)의 라플라스 변환(Laplace transtorm)을 F(s)라 할 때, 다음 설명 중 틀린 것은?
1
모든 연속함수 f(t)가 이에 대응하는 F(s)를 가즌 것은 아니다.
2
g(t)(t≧0)의 라플라스 변환을 G(s)라 할 때, f(t)g(t)의 라플라스 변환은 F(s)G(s)이다.
3
g(t)(t≧0)의 라플라스 변환을 G(s)라 할 때, f(t)+g(t)의 라플라스 변환은 F(s)+G(s)이다.
4
d2f(t)/dt2의 라플라스 변환을 s2F(s) - sf(0) - df(0)/dt 이다.
해설
라플라스 변환은 선형성(덧셈에 대한 분배)은 성립하지만, 시간영역에서 두 함수의 곱에 대한 변환은 각 변환의 곱과 같지 않다 — 이는 오히려 합성곱(convolution) 의 변환에 해당한다.
모든 연속함수가 라플라스 변환을 갖는 것은 아니라는 것, 합의 변환은 각 변환의 합과 같다는 것, 2계 도함수의 변환식 은 모두 옳은 설명이다.
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