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1[화공기사 필기] 20년 3회차
폐회로의 응답이 다음 식과 같이 주어진 제어계의 설정점(set point)에 단위계단변화(unit step change)가 일어났을 때, 잔류편차(offset)는? (단, y(s) : 출력, R(s) : 설정점이다.)
1
-0.8
2
-0.2
3
0.2
4
0.8
해설
설정값은 1 까지 올라가는데 출력은 0.2 에서 멈추므로 잔류편차는 0.8 이다.
단위계단이므로 R(s) = 1/s 를 대입하면 y(s) = 0.2 / [s(3s + 1)] 이다.
최종값 정리로 y(∞) = lims→0 s·y(s) = 0.2 / (3·0 + 1) = 0.2.
offset = R(∞) − y(∞) = 1 − 0.2 = 0.8.폐회로 이득이 1 이 아니라 0.2 이면 설정값의 20 % 까지만 따라간다는 뜻이고, 시간상수 3 은 도달 속도만 좌우할 뿐 잔류편차 크기에는 영향을 주지 않는다. 부호가 음수인 값은 출력이 설정값을 넘어섰을 때 나오는 결과라 이 경우와 맞지 않고, 0.2 는 잔류편차가 아니라 최종 출력값 자체다.
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