특정 성분의 질량분율이 XA인 수용액 L[kg]과 XB인 수용액 N[k… | [화공기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 20년 3회차
특정 성분의 질량분율이 XA인 수용액 L[kg]과 XB인 수용액 N[kg]을 혼합하여 XM의 질량분율을 갖는 수용액을 얻으려고 한다. L과 N의 비를 옳게 나타낸 것은?
1
2
3
4
해설
혼합 전후의 성분 물질수지를 세우면 L/N = (XM − XB) / (XA − XM) 가 된다.
전체 질량은 L + N 이고 특정 성분의 질량은 L·XA + N·XB 이므로 성분수지는 L·XA + N·XB = (L + N)·XM 이다.
XM 항을 이항해 정리하면 L(XA − XM) = N(XM − XB).
양변을 N(XA − XM) 으로 나누면 L/N = (XM − XB) / (XA − XM) 를 얻는다.이 결과는 지렛대 법칙(lever rule) 과 같은 꼴이다. XM 이 XA 에 가까울수록 분모 (XA − XM) 이 작아져 L/N 이 커지므로, 혼합 조성에 가까운 쪽 원액이 더 많이 들어간다는 뜻이 된다.
나머지 보기는 두 뺄셈 중 한쪽의 순서를 뒤집었거나 XA 와 XB 의 짝을 바꿔 놓은 것이어서, 위 수지식 L(XA − XM) = N(XM − XB) 를 되돌려 만들어 내지 못한다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.