다음 맥스웰(Maxwell) 관계식의 부호가 옳게 표시된 것은?\lef… | [화공기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

부호는 a는 (+), b는 (−)가 되어야 한다.
Helmholtz 에너지의 미분형 dA = −S dT − P dV에 교차 2계도함수(∂²A/∂T∂V)를 적용하면 (∂S/∂V)T = +(∂P/∂T)V가 나온다.
Gibbs 에너지의 미분형 dG = −S dT + V dP에 같은 조작을 하면 (∂S/∂P)T = −(∂V/∂T)P가 나온다. dV 앞이 (−), dP 앞이 (+)라는 부호 차이가 그대로 결과 부호를 뒤집는다.
물리적으로도 등온에서 부피를 늘리면 분자의 배치 가짓수가 늘어 엔트로피가 증가하고(+), 압력을 높이면 반대로 감소하므로(−) 두 관계식의 부호가 서로 반대라는 점으로 검산할 수 있다.