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비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 … | [화공기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 20년 3회차
비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 표시되는 어떤 기체를 가역적으로 등온압축 시킬 때 필요한 일의 양에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, Z = PV/RT, B는 비리얼 계수를 나타낸다.)
1
B값에 따르 다르다.
2
이상기체의 경우와 같다.
3
이상기체의 경우보다 많다.
4
이상기체의 경우보다 적다.
해설

주어진 비리얼 식에서 V=RTP+BRTV=\dfrac{RT}{P}+BRT로 정리되며, 등온 과정이므로 BRTBRT는 압력에 무관한 상수항이다.

따라서 dV=RTP2dPdV=-\dfrac{RT}{P^2}dP로 이상기체와 완전히 동일한 형태가 되며, 등온가역 압축일 W=PdV=RTlnP2P1W=-\int P\,dV=RT\ln\dfrac{P_2}{P_1} 도 이상기체와 같아진다.

즉 비리얼 계수 B가 존재해도, 등온압축에 필요한 일의 양은 이상기체의 경우와 같다.

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