A → R 반응이 회분식 반응기에서 일어날 때 1시간 후의 전화율은? … | [화공기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 21년 1회차

A → R 반응이 회분식 반응기에서 일어날 때 1시간 후의 전화율은? (단, -r_A=3C_A^0.5mol/Lㆍh, C_A0=1 mol/L이다.)

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해설

0.5차 회분식 반응은  $-\dfrac{dC_A}{dt}=kC_A^{0.5}$  형태로, 적분하면  $2\sqrt{C_{A0}}-2\sqrt{C_A}=kt$  가 된다.
 $C_{A0}=1\ \mathrm{mol/L}$ ,  $k=3$  을 대입하면  $\sqrt{C_A}=1-1.5t$  이며, 이는  $t=\dfrac{2}{3}\ \mathrm{h}$  에서 이미 0이 된다.
즉 반응물이 1시간보다 훨씬 이른 시점에 모두 소진되므로, 1시간 후 전화율은 100%가 된다.

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