기체반응물 A(A A0 = 1mol/L)를 혼합흐름 반응기(V=0.1L)에 넣어서 반응시킨다. 반응식이 2A → R이고, 실험결과가 다음 표와 같을 때, 이 반응의 속도식(-r A ; mol/Lㆍh)은? u 0 [L/h] C Af [mol/L] u 0 [L/h] C Af [mol/L] 1.5 0.334 9.0 0.667 3.6 0.500 30.0 0.857

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기체반응물 A(AA0 = 1mol/L)를 혼합흐름 반응기(V=0.1L)… | [화공기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 21년 1회차

기체반응물 A(A_A0 = 1mol/L)를 혼합흐름 반응기(V=0.1L)에 넣어서 반응시킨다. 반응식이 2A → R이고, 실험결과가 다음 표와 같을 때, 이 반응의 속도식(-r_A ; mol/Lㆍh)은?u₀[L/h] C_Af[mol/L] u₀[L/h] C_Af[mol/L]
1.5 0.334 9.0 0.667
3.6 0.500 30.0 0.857

u₀[L/h]	C_Af[mol/L]	u₀[L/h]	C_Af[mol/L]
1.5	0.334	9.0	0.667
3.6	0.500	30.0	0.857

-r_A=(30h^-1)C_A

-r_A=(36h^-1)C_A

-r_A=(100L/molㆍh)C_A²

-r_A=(150L/molㆍh)C_A²

해설

표의 조건들을 대입했을 때 속도상수가 일정하게 유지되는 것은 2차 반응이며, 그 값은 약 100L/mol·h다.
순수 기체 A가 2A → R로 반응하므로 부피 변화율은 ε_A = (1−2)/2 = −0.5이고, C_A = C_A0(1−X)/(1+ε_AX)에서 전화율을 역산한다. C_Af = 0.667이면 X = 0.5, C_Af = 0.857이면 X = 0.25다.
혼합흐름 반응기 설계식 τ = V/u₀ = C_A0X/(−r_A)를 적용하면
u₀ = 9.0일 때 τ = 0.1/9 = 0.0111h → −r_A = 1×0.5/0.0111 = 45mol/L·h
u₀ = 30.0일 때 τ = 0.1/30 = 0.00333h → −r_A = 1×0.25/0.00333 = 75mol/L·h
이 값으로 차수를 가려내면 2차식 k = −r_A/C_A²는 45/0.667² ≈ 101, 75/0.857² ≈ 102로 거의 같은 100 부근인 반면, 1차식 k = −r_A/C_A는 67.5와 87.5로 크게 어긋난다. 따라서 속도식은 −r_A = 100C_A²이다.

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