\dfrac{s+a}{(s+a)^2+\omega^2}의 라플라스 역변환… | [화공기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

분모가 (s+a)2 + ω2 꼴로 평행이동된 형태이므로 역변환은 e-atcos ωt다.
기본 변환쌍은 cos ωt ↔ s/(s2+ω2)이다. 여기에 이동정리(s 자리에 s+a를 대입하면 시간영역에 e-at가 곱해진다)를 적용하면
(s+a) / [(s+a)2+ω2] ↔ e-atcos ωt
가 그대로 얻어진다.
부호를 뒤집은 eatcos ωt는 분모가 (s−a)2+ω2일 때 나오고, t가 앞에 곱해진 t cos ωt·t sin ωt는 분모가 (s2+ω2)2처럼 제곱된 형태여야 하므로 주어진 식과 맞지 않는다.