Error(e)에 단위계단 변화 (unit step change)가 있… | [화공기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 21년 1회차
Error(e)에 단위계단 변화 (unit step change)가 있었을 때 다음과 같은 제어기 출력응답(response; P)을 보이는 제어기는?
1
PID
2
PD
3
PI
4
P
해설
계단오차가 들어온 순간 KC만큼 수직으로 뛴 뒤 일정한 기울기로 계속 증가하는 출력은 비례동작과 적분동작이 합쳐진 PI 제어기의 응답이다.
PI 출력식은 P = P0 + KC(e + (1/τI)∫e dt)이고, 여기에 e = 1(단위계단)을 넣으면
P = P0 + KC(1 + t/τI)
t = 0일 때 P = P0 + KC(그림의 수직 점프), t = τI일 때 P = P0 + 2KC(그림에서 가로축 τ에 대응하는 값)로 정확히 맞아떨어진다.다른 조합이 배제되는 이유:
- 비례동작만 있으면 P0+KC에서 수평으로 유지될 뿐 기울어진 직선이 생기지 않는다.
- 미분동작이 섞이면 계단이 들어온 t=0에서 위로 치솟는 뾰족한 스파이크가 나타나야 하는데 그림에는 그런 첨두가 없다.
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