다음 블럭선도에서 C/R의 전달함수는? | [화공기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

전달함수는 C/R = G1G2 / (1 + G2G3 + G1G2G4)이다.
블록선도는 G2의 출력을 G3로 되돌려 G1 뒤의 합산점에 (−)로 넣는 내부 루프와, 출력 C를 G4로 되돌려 입력 R과 비교하는 외부 루프가 겹친 구조다.
먼저 내부 루프를 한 블록으로 축약하면
G2/(1 + G2G3)
앞단 G1을 곱해 전방경로를 만들면 G1G2/(1 + G2G3)가 된다.
여기에 외부 루프의 폐루프 공식(전방경로 ÷ (1 + 개루프))을 적용하면
C/R = [G1G2/(1+G2G3)] ÷ [1 + G1G2G4/(1+G2G3)]
= G1G2/(1 + G2G3 + G1G2G4)
분모의 두 항이 각각 내부 루프(G2G3)와 외부 루프(G1G2G4)의 개루프 이득에 대응한다.