그림과 같은 단면적이 3m2인 액위계(liquid level syste… | [화공기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 21년 1회차
그림과 같은 단면적이 3m2인 액위계(liquid level system)에서 qo=8√h m3/min이고 평균 조작수위 ()는 4m일 때, 시간상수(time constant; min)는?
1
4/9
2
3√3/4
3
3/4
4
3/2
해설
시간상수는 3/2 min이다.
탱크의 물질수지는 A(dh/dt) = q(t) − qo(t)인데, 유출이 qo = 8√h 로 비선형이므로 평균 조작수위 h̄ = 4 m 부근에서 선형화한다. 선형화 계수(유출저항 R의 역수)는
dqo/dh = 8/(2√h̄) = 8/(2×2) = 2 m2/min.1차계로 정리하면 시간상수는 단면적을 이 계수로 나눈 값이므로
τ = A·R = A ÷ (dqo/dh) = 3 ÷ 2 = 3/2 min.선형화를 빼먹고 qo = 8√h̄ = 16을 그대로 나누면 3/16이 되고, √h̄ 를 그대로 곱하는 형태로 처리하면 3√3/4 같은 값이 나온다. 반드시 기울기(도함수)로 나눠야 한다.
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