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1[화공기사 필기] 21년 1회차

다음 식으로 나타낼 수 있는 이론은?

lims0sF(s)=limt(t)\lim_{s \to 0} s \cdot F(s) = \lim_{t \to \infty} (t)
1
Final Theorem
2
Stkes Theorem
3
Taylers Theorem
4
Ziegle-Nichols Theorem
해설

라플라스 변환의 최종값 정리(Final Value Theorem)를 나타낸 식이다.

s → 0에서 sF(s)의 극한이 t → ∞에서 시간함수 f(t)의 극한과 같다는 관계로, 역변환 없이 정상상태 값(오프셋)을 바로 구할 때 쓴다. 다만 극점이 모두 좌반평면에 있어 응답이 수렴할 때만 유효하다.

대비되는 것으로, s → ∞에서 sF(s)의 극한을 취하면 t = 0+의 값을 주는 초기값 정리가 되고, Ziegler-Nichols는 정리가 아니라 PID 조율법이며 Stokes·Taylor 정리는 제어계의 정상상태 해석과 무관하다.

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