어떤 기체 50kg을 300K의 온도에서 부피가 0.15m 3 인 용기에 저장할 때 필요한 압력(bar)은? (단, 기체의 분자량은 30g/mol이며, 300K에서 비리얼 계수는 -136.6cm 3 /mol이다.)

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1[화공기사 필기] 21년 1회차

어떤 기체 50kg을 300K의 온도에서 부피가 0.15m³인 용기에 저장할 때 필요한 압력(bar)은? (단, 기체의 분자량은 30g/mol이며, 300K에서 비리얼 계수는 -136.6cm³/mol이다.)

해설

2항 절단 비리얼 방정식(압력 전개)은  $Z=\dfrac{PV}{RT}=1+\dfrac{BP}{RT}$ 이고, 이를 정리하면  $P=\dfrac{RT}{V-B}$ 가 된다.
몰수는  $n=\dfrac{50{,}000~\mathrm{g}}{30~\mathrm{g/mol}}=1666.7~\mathrm{mol}$ 이므로 몰부피는  $V=\dfrac{0.15~\mathrm{m^3}}{1666.7~\mathrm{mol}}=90~\mathrm{cm^3/mol}$ 이다.
 $P=\dfrac{8.314\times300}{\{90-(-136.6)\}\times10^{-6}}=\dfrac{2494}{2.266\times10^{-4}}\approx1.10\times10^{7}~\mathrm{Pa}$ 
따라서 필요한 압력은 약 110bar다.

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