회분식반응기에서 A의 분해반응을 50℃ 등온으로 진행시켜 얻는 데이터가… | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 21년 2회차
회분식반응기에서 A의 분해반응을 50℃ 등온으로 진행시켜 얻는 데이터가 아래와 같을 때, 이 반응의 반응속도식은? (단, CA는 A물질의 농도, t는 반응시간을 의미한다.)
| CA (mol/L) | CA−t 기울기 (mol/L·min) |
|---|---|
| 1.0 | −0.50 |
| 2.0 | −2.00 |
| 3.0 | −4.50 |
| 4.0 | −8.00 |
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해설
주어진 자료는 −dCA/dt = 0.5CA², 즉 속도상수가 0.5인 2차 반응을 나타낸다.
CA−t 곡선의 기울기가 곧 dCA/dt이므로 반응속도는 그 부호를 뒤집은 값이다. 농도가 1.0 → 2.0 → 3.0 → 4.0으로 커질 때 속도는 0.50 → 2.00 → 4.50 → 8.00으로 커지는데, 농도가 2배가 될 때 속도가 4배가 되므로 농도의 제곱에 비례한다.
비례상수를 직접 확인하면 0.50/1.0² = 0.5, 2.00/2.0² = 0.5, 4.50/3.0² = 0.5, 8.00/4.0² = 0.5로 네 자료점 모두 k = 0.5로 일정하다.
1차 식이라면 속도가 농도에 비례해 0.5, 1.0, 1.5, 2.0이 나와야 하므로 맞지 않고, 제곱 항을 쓰더라도 상수를 2.0이나 8.0으로 잡으면 농도 1.0에서 속도가 0.50이라는 첫 자료점부터 어긋난다.
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