플러그흐름반응기에서 순수한 A가 공급되어 아래와 같은 비가역 병렬 액상… | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 21년 2회차

플러그흐름반응기에서 순수한 A가 공급되어 아래와 같은 비가역 병렬 액상반응이 A의 전화율 90%로 진행된다. A의 초기농도가 10mol/L일 경우 반응기를 나오는 R의 농도(mol/L)는?
 $\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{R},\quad dC_R/dt = 100\,C_A$ 
 $\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{S},\quad dC_S/dt = 100\,C_A^2$

0.19

1.7

1.9

5.0

해설

반응기를 나오는 R의 농도는 약 1.7 mol/L다.
A가 R과 S 두 경로로 동시에 사라지므로 −dC_A/dt = 100C_A + 100C_A²이고, 시간을 소거하면 R의 순간수율이 농도만의 함수로 정리된다.
dC_R/(−dC_A) = 100C_A / (100C_A + 100C_A²) = 1/(1 + C_A)
플러그흐름반응기는 회분반응기와 같은 적분으로 처리하므로, 전화율 90%에 해당하는 C_Af = 10×(1−0.9) = 1 mol/L까지 적분한다.
C_R = ∫ dC_A/(1+C_A) = ln[(1+10)/(1+1)] = ln5.5 = 1.70 mol/L
A가 9 mol/L나 소모되는 동안 R은 1.7 mol/L만 생겼는데, 이는 농도가 높은 입구 쪽에서 2차인 S 생성이 압도적으로 우세하기 때문이다.

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