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1[화공기사 필기] 21년 2회차
비가역 1차 반응(A→P)에서 A의 전화율(XA)에 관한 식으로 옳은 것은? (단, C, F, N은 각각 농도, 유량, 몰수를, 하첨자 0(0)은 초기상태를 의미한다.)
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해설
전화율의 정의에서 곧바로 유도되는 옳은 관계는 NA = NA0(1 − XA)다.
XA는 처음 넣은 A 중 반응한 비율이므로 XA = (NA0 − NA)/NA0이고, 이를 NA에 대해 풀면 위 식이 된다. 몰수 대신 유량이나 농도로 써도 형태는 같아서 FA = FA0(1−XA)이고, 부피변화가 없으면 CA = CA0(1−XA)다.
- XA = 1 − FA0/FA 는 분자와 분모가 뒤집힌 형태로, 옳은 식은 1 − FA/FA0다.
- XA = CA0/CA − 1 도 같은 이유로 틀렸으며, CA가 0에 가까워질 때 값이 무한대로 발산해 0~1이라는 전화율 범위를 벗어난다.
- dXA = dCA/CA0 는 부호가 반대다. CA = CA0(1−XA)를 미분하면 dCA = −CA0dXA이므로 dXA = −dCA/CA0가 되어야 한다.
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