\dfrac{d^2y}{dt^2}+3\dfrac{dy}{dt}+y=u를… | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 21년 2회차
를 상태함수 형태 dx/dt=Ax+Bu 로 나타낼 경우 A와 B는?1
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해설
상태변수를 x₁=y, x₂=dy/dt로 잡으면 A = [[0, 1], [−1, −3]], B = [[0], [1]]이 된다.
첫 줄은 정의에서 바로 나온다.
dx₁/dt = dy/dt = x₂ → 계수 (0, 1)원식 d²y/dt² + 3(dy/dt) + y = u를 최고차항에 대해 풀면
dx₂/dt = d²y/dt² = −y − 3(dy/dt) + u
= −x₁ − 3x₂ + u → 계수 (−1, −3), 입력계수 1y와 dy/dt를 좌변에서 넘기며 부호가 바뀌므로 아래 행은 −1, −3이고, 입력 u가 2계 미분식에만 들어오므로 B의 첫 성분은 반드시 0이다.
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