시정수가 0.1분이며 이득이 1인 1차 공정의 특성을 지닌 온도계가 9… | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1차 공정의 계단응답식은 $T(t)=T_0+K\Delta u\,(1-e^{-t/\tau})$이다. 이득 K=1, 입력변화 $\Delta u=100-90=10℃$, 시정수 $\tau=0.1$분을 대입한다.
98℃에 도달하는 시점은 $8=10(1-e^{-t/0.1})$에서 $e^{-t/0.1}=0.2$이므로, $t=0.1\times\ln5\approx0.161$분이다.