다음의 공정 중 임펄스 입력이 가해졌을 때 진동특성을 가지며 불안정한 … | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

임펄스에 대해 진동하면서 발산하려면 극이 복소수이면서 실수부가 양(+)이어야 하는데, 이를 만족하는 것은 분모가 s²−2s+2인 공정이다.
s²−2s+2=0의 근은 s = (2±√(4−8))/2 = 1 ± i다.
실수부 +1 > 0 → et로 발산(불안정)
허수부 ±1 존재 → 진동
나머지는 조건 하나씩이 어긋난다.
분모가 s²−2s−3 = (s−3)(s+1): 근이 3과 −1인 실근이라 발산은 하지만 진동이 없다.
분모가 s²+3s+3: 근이 −1.5±(√3/2)i로 진동하지만 실수부가 음수라 감쇠·안정하다.
분모가 s²+3s+4: 근이 −1.5±(√7/2)i로 역시 진동하며 안정하다.