어떤 실린더 내에 기체 I, II, III, IV가 각각 1mol씩 들… | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 21년 2회차
어떤 실린더 내에 기체 I, II, III, IV가 각각 1mol씩 들어있다. 각 기체의 Van der Waals ((P+a/V2)(V-b)=RT) 상수 a와 b가 다음 표와 같고, 각 기체에서의 기체분자 자체의 부피에 의한 영향 차이는 미미하다고 할 때, 80°C에서 분압이 가장 작은 기체는? (단, a의 단위는 atm·(cm3/mol)2이고, b의 단위는 cm3/mol이다.)
| 구분 | a | b |
|---|---|---|
| I | 0.254×106 | 26.6 |
| II | 1.36×106 | 31.9 |
| III | 5.48×106 | 30.6 |
| IV | 2.25×106 | 42.8 |
1
I
2
II
3
III
4
IV
해설
Van der Waals 식에서 인력항 a가 가장 큰 III의 분압이 가장 작다.
식을 압력에 대해 정리하면 P = RT/(V−b) − a/V²이다. 문제에서 기체분자 자체 부피(b)에 의한 영향 차이가 미미하다고 했으므로 RT/(V−b) 항은 네 기체가 사실상 같고, 분압 차이는 인력 보정항 −a/V²만으로 갈린다.
표의 a값은 I 0.254×106, II 1.36×106, III 5.48×106, IV 2.25×106 atm·(cm³/mol)²로 III가 가장 크다. a가 클수록 분자끼리 끌어당기는 힘이 커져 벽에 부딪히는 충격이 약해지고 압력이 그만큼 더 깎인다.
따라서 80℃(353.15 K)에서 같은 1 mol·같은 부피 조건이라면 III의 분압이 가장 낮다.
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