반데르발스(Van der Waals) 식으로 해석할 수 있는 실제 기체… | [화공기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 21년 2회차
반데르발스(Van der Waals) 식으로 해석할 수 있는 실제 기체에 대하여 의 값은?1
a/P
2
a/T
3
a/V2
4
a/PT
해설
반데르발스 기체에서 (∂U/∂V)T = a/V²이다.
열역학 관계식으로 (∂U/∂V)T = T(∂P/∂T)V − P가 성립한다. 반데르발스 식 P = RT/(V − b) − a/V²에서 부피를 고정하고 온도로 미분하면 (∂P/∂T)V = R/(V − b)이다.
이를 대입하면
T × R/(V − b) − [RT/(V − b) − a/V²]
= RT/(V − b) − RT/(V − b) + a/V² = a/V²이 값은 분자 간 인력에서 오는 내부압력이다. 인력항이 없는 이상기체(a = 0)에서는 0이 되어 내부에너지가 부피와 무관해진다는 사실과도 맞아떨어진다.
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