균일 액상반응(A→R, -rA=kCA2)이 혼합 흐름 반응기에서 50%… | [화공기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

혼합 흐름 반응기(CSTR)에서 주어진 조건으로부터 반응 속도 상수를 구한 뒤, 같은 크기의 플러그 흐름 반응기(PFR)에 적용한다. 2차 반응에서 CSTR의 설계식은 $\tau = \frac{X_A}{k C_{A0}(1-X_A)^2}$이고, CSTR에서 $X_A = 0.5$일 때 $\tau = \frac{0.5}{k C_{A0}(0.5)^2} = \frac{2}{k C_{A0}}$이다. PFR의 설계식은 $\tau = \frac{1}{k C_{A0}} \left[\frac{1}{1-X_A} - 1\right]$이므로, 같은 체류시간 $\tau$를 적용하면 $\frac{2}{k C_{A0}} = \frac{1}{k C_{A0}} \left[\frac{1}{1-X_A} - 1\right]$이다. 
양변에 $k C_{A0}$를 곱하면 $2 = \frac{1}{1-X_A} - 1$이므로 $\frac{1}{1-X_A} = 3$, 따라서 $1 - X_A = \frac{1}{3}$이고 $X_A = \frac{2}{3} \approx 0.67$이다. PFR에서는 같은 반응기 크기(같은 $\tau$)에서 더 높은 전환율을 달성하므로 0.67이 정답이다.