과잉깁스에너지(GE)가 아래와 같이 표시된다면 활동도계수(γ)에 대한 … | [화공기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[화공기사 필기] 21년 3회차

과잉깁스에너지(G^E)가 아래와 같이 표시된다면 활동도계수(γ)에 대한 표현으로 옳은 것은? (단, R은 이상기체상수, T는 온도. B, C는 상수, χ는 액상 몰분율, 하첨자는 성분 1과 2에 대한 값임을 의미한다.)

lnγ₁ = Bχ₁²

lnγ₁ = Bχ₂²

lnγ₁ = Bχ₁² + C

lnγ₁ = Bχ₂² + C

해설

깁스-듀헴 관계로부터 $G^E = RT(B\chi_1\chi_2 + C\chi_1\chi_2\cdot(\text{추가항}))$ 형태의 마가레스식 유도 시, $nG^E/RT$ 를 $n_1$ 에 대해 편미분하는 표준 절차를 적용하면 lnγ₁ = Bχ₂² + C 꼴로 유도된다. 이는 대칭적 상수 C가 포함된 형태의 전형적 이성분계 활동도계수 모델(마가레스식)의 결과로, 각 성분의 활동도계수는 상대 성분의 몰분율 제곱에 비례하는 항과 상수항의 합으로 표현된다.

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