같은 질량을 갖는 2개의 구가 공기중에서 낙하한다. 두 구의 직경비(D 1 /D 2 )가 3일 때 입자 레이놀드수(N Re, p ＜ 1.0 이라면 종단속도의 비(V 1 /V 2 )는?

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1[화공기사 필기] 22년 1회차

같은 질량을 갖는 2개의 구가 공기중에서 낙하한다. 두 구의 직경비(D₁/D₂)가 3일 때 입자 레이놀드수(N_{Re, p} ＜ 1.0 이라면 종단속도의 비(V₁/V₂)는?

9^-1

3^-1

해설

 $N_{Re,p}<1$ 이므로 스토크스 법칙  $V_t=\frac{(\rho_p-\rho)gD^2}{18\mu}$ 을 적용한다. 공기 밀도는 입자 밀도에 비해 무시할 수 있으므로  $V_t\propto\rho_pD^2$ 이다. 질량이 같으면  $\rho_p\propto D^{-3}$ 이므로  $V_t\propto D^{-1}$ 가 된다.
따라서  $\frac{V_1}{V_2}=\frac{D_2}{D_1}=\frac{1}{3}=$  3^-1이다.

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