초기상태 공정입출력이 0이고 정상상태일 때, 어떤 선형 공정에 계단 입… | [화공기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[화공기사 필기] 22년 2회차
초기상태 공정입출력이 0이고 정상상태일 때, 어떤 선형 공정에 계단 입력 u(t) = 1을 입력했더니, 출력 y(t)는 각각 y(1) = 0.1, y(2) = 0.2, y(3) = 0.4 이었다. 입력 u(t) = 0.5 를 입력할 때 각각의 출력은?
1
y(1) = 0.1, y(2) = 0.2, y(3) = 0.4
2
y(1) = 0.05, y(2) = 0.1, y(3) = 0.2
3
y(1) = 0.1, y(2) = 0.3, y(3) = 0.7
4
y(1) = 0.2, y(2) = 0.4, y(3) = 0.8
해설
선형공정은 입력에 대해 선형성(homogeneity)을 만족하므로, 입력이 k배 변할 때 출력도 k배 변한다. 초기 입력 u(t) = 1에서 y(1) = 0.1, y(2) = 0.2, y(3) = 0.4였고, 새로운 입력은 u(t) = 0.5 = 1 × 0.5이므로 모든 출력값이 0.5배가 된다: y(1) = 0.1 × 0.5 = 0.05, y(2) = 0.2 × 0.5 = 0.1, y(3) = 0.4 × 0.5 = 0.2
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