8% NaOH 용액을 18%로 농축하기 위해서 21℃ 원액을 내부압이 417 mmHg인 증발기로 4540kg/h 질량 유속으로 보낼 때, 증발기의 총괄열전달계수(kcal/m 2 ·h·℃)는? (단, 증발기의 유효 전열 면적은 37.2m 2 , 8% NaOH 용액의 417 mmHg에서 비점은 88℃, 88℃에서의 물의 증발잠열은 547 kcal/kg, 가열증기온도는 110℃이며, 액체의 비열은 0.92 kcal/kg·℃로 일정하다고 가정하고, 비점상승은 무시한다.)

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1[화공기사 필기] 22년 2회차

8% NaOH 용액을 18%로 농축하기 위해서 21℃ 원액을 내부압이 417 mmHg인 증발기로 4540kg/h 질량 유속으로 보낼 때, 증발기의 총괄열전달계수(kcal/m²·h·℃)는? (단, 증발기의 유효 전열 면적은 37.2m², 8% NaOH 용액의 417 mmHg에서 비점은 88℃, 88℃에서의 물의 증발잠열은 547 kcal/kg, 가열증기온도는 110℃이며, 액체의 비열은 0.92 kcal/kg·℃로 일정하다고 가정하고, 비점상승은 무시한다.)

해설

이 증발기의 총괄열전달계수는 약 2027 kcal/m²·h·℃이다.
물질수지로 원액 4540kg/h 중 NaOH는  $4540 \times 0.08 = 363.2\ \mathrm{kg/h}$ 로 일정하고, 18% 제품량은  $363.2/0.18 \approx 2017.8\ \mathrm{kg/h}$ , 증발된 수분량은  $4540 - 2017.8 \approx 2522.2\ \mathrm{kg/h}$ 이다.
필요 열량은 현열과 잠열의 합으로  $Q = 4540 \times 0.92 \times (88-21) + 2522.2 \times 547 \approx 1{,}659{,}489\ \mathrm{kcal/h}$ 이다.
총괄열전달계수는  $U = \dfrac{Q}{A\,\Delta T} = \dfrac{1{,}659{,}489}{37.2 \times (110-88)} \approx 2027\ \mathrm{kcal/m^2\cdot h\cdot ^\circ C}$ 로 계산된다.

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