플러그흐름 반응기에서 비가역 2차반응에 의해 액체에 원료 A를 95%의… | [화공기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

플러그흐름 반응기에서 비가역 2차 반응의 설계식은 $\tau = \frac{1}{kC_{A0}} \cdot \frac{X_A}{1-X_A}$이다. 초기 조건에서 반응기 1개로 95% 전화율을 달성하므로 $\tau_1 = \frac{1}{kC_{A0}} \cdot \frac{0.95}{0.05}$이다. 직렬 연결 시 반응기 2개를 거치므로 총 체류시간은 $\tau_{total} = 2\tau_1$이지만, 공급속도를 $F_{A0}'$로 증가시키면 반응기의 부피 V는 고정되어 있으므로 체류시간은 $\tau' = \frac{V}{Q'} = \frac{V}{F_{A0}'/C_{A0}} = \frac{C_{A0} V}{F_{A0}'}$로 감소한다. 
직렬 첫 번째 반응기에서 95% 전화율을 유지하려면 각 반응기마다 동일한 공급조건이므로, 첫 번째 반응기 출구에서 95% 전화율, 두 번째 반응기 출구에서도 95% 전화율을 얻으려면 전체 체류시간이 $2\tau_1$이어야 한다. 즉 $\frac{V}{Q'} = 2 \cdot \frac{V}{Q}$이므로 $Q' = 0.5Q$이다. 부피흐름율과 공급몰속도의 관계에서 $F_{A0}' = 0.5F_{A0}$처럼 보이지만, 문제는 "동일한 전화율을 얻기 위한" 조건을 묻고 있다. 재검토하면 두 반응기가 직렬이므로 전체 공급 A의 몰량을 고려할 때, 반응기 1개에서 95%를 달성한 후 두 번째 반응기에서도 동일 조건으로 95%를 달성하려면 각 반응기에 공급되는 유량이 같아야 하고, 전체적으로는 첫 번째 반응기 후 95% 전화된 스트림이 두 번째 반응기에 입력되므로, 최종 95% 전화율을 유지하려면 초기 공급속도를 2배 증가시켜 $F_{A0}' = 2F_{A0}$이어야 한다.