정규 모집단으로부터 n=15의 랜덤샘플을 취하여 \left(\dfrac… | [품질경영기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

정규 모집단으로부터 n=15의 랜덤샘플을 취하여 $\left(\dfrac{S_{(xx)}}{\chi_{0.995}^2(14)},\ \dfrac{S_{(xx)}}{\chi_{0.005}^2(14)}\right)$ 에 의거, 신뢰구간 (0.0691, 0.531)을 얻었다면, 다음 내용 중 가장 올바른 것은? (단, S(XX)는 X의 제곱의 합)

모집단의 99%가 이 구간 안에 포함된다.

모평균이 이 구간 안에 포함될 신뢰율이 99% 이다.

모분산이 이 구간 안에 포함될 신뢰율이 99% 이다.

모표준편차가 이 구간 안에 포함될 신뢰율이 99% 이다.

카이제곱분포를 이용한 $\left(\dfrac{S_{xx}}{\chi^2_{0.995}(14)},\dfrac{S_{xx}}{\chi^2_{0.005}(14)}\right)$ 형태의 구간은 모분산에 대한 신뢰구간 공식이다.
따라서 이 구간(0.0691, 0.531)은 모분산이 포함될 신뢰율이 99%임을 의미한다.