모두CBT
N(50,4)의 분표를 하고 있는 모집단으로부터 취한 n=5의 랜덤샘플에 대해 통계량 S(x,x)= ∑i=15(Xi−Xˉ)2\sum_{i=1}^{5}\left(X_{i}-\bar{X}\right)^{2}∑i=15(Xi−Xˉ)2 을 구하면 S(x,x)의 기대치는?
3.2
4
12.8
16
표본제곱합 S(x,x)=∑(Xi−Xˉ)2S(x,x)=\sum(X_i-\bar{X})^2S(x,x)=∑(Xi−Xˉ)2의 기대치는 (n−1)σ2(n-1)\sigma^2(n−1)σ2이다.모분산 σ²=4, n=5이므로 E[S]=(5-1)×4=16이다.
표본제곱합 S(x,x)=∑(Xi−Xˉ)2S(x,x)=\sum(X_i-\bar{X})^2S(x,x)=∑(Xi−Xˉ)2의 기대치는 (n−1)σ2(n-1)\sigma^2(n−1)σ2이다.
모분산 σ²=4, n=5이므로 E[S]=(5-1)×4=16이다.
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