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반복이 있는 2원배치법에서 교호작용 A×B 가 유의하지 못하여 오차항에… | [품질경영기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 15년 1회차
반복이 있는 2원배치법에서 교호작용 A×B 가 유의하지 못하여 오차항에 풀링되었다. 이때 새로운 오차항을 E라고 할 때, μ(AiBj)의 100(1-α)% 신뢰구간 공식은? (단, 각 수준조합에서의 반복수는 r 이고, ne 는 유효반복수이다.)
1
x±t1α/2(νE)VEr\overline{\overline{x}}\pm t_{1-\alpha/2}(\nu_E)\sqrt{\dfrac{V_E}{r}}
2
x±t1α2(νE)VEne\overline{\overline{x}} \pm t_{1-\dfrac{\alpha}{2}}(\nu_E)\sqrt{\dfrac{V_E}{n_e}}
3
(xˉi+xˉjxˉˉ)±t1α2(νE)VEne(\bar{x}_{i\cdot\cdot} + \bar{x}_{\cdot j\cdot} - \bar{\bar{x}}) \pm t_{1-\dfrac{\alpha}{2}}(\nu_E)\sqrt{\dfrac{V_E}{n_e}}
4
(xi+xjx)±t1α2(νE)VEr(\overline{x}_{i\cdot\cdot}+\overline{x}_{\cdot j\cdot}-\overline{\overline{x}})\pm t_{1-\dfrac{\alpha}{2}}(\nu_E)\sqrt{\dfrac{V_E}{r}}
해설

A×B가 오차항에 풀링되면 μ(AiBj)의 점추정치는 두 요인의 주변평균을 이용해 xˉi+xˉjxˉˉ\bar{x}_{i\cdot\cdot}+\bar{x}_{\cdot j\cdot}-\bar{\bar{x}}로 구한다.

구간추정 시 표준오차는 풀링된 유효반복수 ne를 사용한 VE/ne\sqrt{V_E/n_e}로 계산한다.

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