정규분포를 따르는 모집단에서 10개의 제품을 뽑아서 두께를 측정한 결과… | [품질경영기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

정규분포를 따르는 모집단에서 10개의 제품을 뽑아서 두께를 측정한 결과 [데이터]와 같은 자료를 얻었다. 제품 두께의 모분산(σ2)에 대한 90% 신뢰구간은 약 얼마인가?(단, x20.05(9) = 3.33, x20.95(9) = 16.92, t0.95(9) = 1.833, t0.975(9) = 2.262 이다.)
$\sum\limits_{i=1}^{10} x_i = 2276,\quad \sum\limits_{i=1}^{10} x_i^2 = 518064$

2.74 ≤ σ2 ≤ 13.93

3.04 ≤ σ2 ≤ 13.93

2.74 ≤ σ2 ≤ 15.48

3.04 ≤ σ2 ≤ 15.48

n=10, Σx=2276, Σx²=518064에서 Sxx=518064-2276²/10=46.4이다.
90% 신뢰구간은 [Sxx/χ²0.95(9), Sxx/χ²0.05(9)]=[46.4/16.92, 46.4/3.33]≈[2.74, 13.93]이 된다.