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1[품질경영기사 필기] 15년 3회차
어떤 제품 1로트 중에 어떤 특성치의 모평균을 측정코자 한다. 랜덤으로 제품 1개를 샘플링 하였고, 그 제품을 3회 측정했을 때 데이터 3개의 평균치의 분산 σxˉ2\sigma_{\bar{x}}^{2} 를 맞게 나타낸 식은? (단, 샘플 간의 분산 = σs2, 측정의 오차분산 = σ2M이다.)
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σX2=σs2+σM2\sigma_{\overline{X}}^2 = \sigma_s^2 + \sigma_M^2
2
σx2=σs23+σM2\sigma_{\overline{x}}^2 = \dfrac{\sigma_s^2}{3} + \sigma_M^2
3
σx2=σs2+σM23\sigma_{\overline{x}}^2=\dfrac{\sigma_s^2+\sigma_M^2}{3}
4
σxˉ2=σs2+σM23\sigma_{\bar{x}}^2 = \sigma_s^2 + \dfrac{\sigma_M^2}{3}
해설

제품 1개를 3회 측정한 평균의 분산은 시료 간 산포 전체와 측정오차의 1/3만 반영한다. σxˉ2=σs2+σM23\sigma_{\bar{x}}^2=\sigma_s^2+\dfrac{\sigma_M^2}{3}이다.

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