두 변수 x, y에서 x는 독립변수, y는 그에 대한 종속변수이고 대응… | [품질경영기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 16년 1회차

두 변수 x, y에서 x는 독립변수, y는 그에 대한 종속변수이고 대응을 이루고 있는 표본이 n개 일 때, 이들 사이의 상관가계를 분석하는 수식으로 틀린 것은? (단, 확률변수 X의 제곱합(S_xz), 확률변수 Y의 제곱합(S_yy), 공분산(V_wy), X의 분산(V_z), Y의 분산(V_y), n은 표본의 수이다.)

해설

상관계수는 분자와 분모의 차수가 같아야 한다. 공분산과 분산으로 쓰면  $r_{xy}=\dfrac{V_{xy}}{\sqrt{V_x V_y}}$ , 제곱합으로 쓰면  $r_{xy}=\dfrac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}=\dfrac{(n-1)V_{xy}}{\sqrt{S_{xx}S_{yy}}}$ 로 모두 같은 값이다.
분자에 제곱합  $\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})$ 를 두고 분모에는 분산의 곱  $\sqrt{V_x V_y}$ 를 둔 식은 분자만  $(n-1)$ 배가 되어 차수가 맞지 않으므로 틀린 식이다.

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